上交大智能計算研究院論文：不只算對答案，大模型如何真正學(xué)會運籌建模丨ICLR 2026

在大語言模型逐步從通用推理工具走向?qū)I(yè)領(lǐng)域應(yīng)用的過程中，運籌優(yōu)化（OR）成為一個極具吸引力、同時也極具挑戰(zhàn)性的方向。

一方面，運籌優(yōu)化問題天然具備清晰的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和可驗證的求解結(jié)果，看似非常適合由模型自動完成建模與求解；另一方面，真實運籌建模高度依賴變量定義、約束設(shè)計與目標(biāo)函數(shù)之間的整體一致性，其推理過程往往呈現(xiàn)出強步驟依賴和強耦合特征，遠非算出一個正確答案所能覆蓋。

正是在這一張力之下，當(dāng)前運籌建模大模型研究逐漸暴露出一個核心困境：模型在求解器層面得到正確結(jié)果，并不意味著其完成了正確的建模。在現(xiàn)有主流訓(xùn)練范式中，無論是僅依據(jù)最終求解結(jié)果進行獎勵，還是對中間步驟進行局部、逐步的過程監(jiān)督，都難以準(zhǔn)確刻畫運籌建模這種長鏈條推理任務(wù)的真實質(zhì)量。

這種監(jiān)督信號與任務(wù)本質(zhì)之間的錯位，使得建模錯誤可能被掩蓋，甚至被反復(fù)強化，逐漸成為大模型走向工業(yè)級運籌優(yōu)化應(yīng)用的關(guān)鍵瓶頸。在這樣的研究背景下，來自上海交通大學(xué)智能計算研究院葛冬冬、林江浩研究團隊提出了《StepORLM: A Self-Evolving Framework with Generative Process Supervision for Operations Research Language Models》。

這項研究并未僅從模型規(guī)模或數(shù)據(jù)量入手，而是從訓(xùn)練范式本身出發(fā)，系統(tǒng)性反思了結(jié)果獎勵與傳統(tǒng)過程監(jiān)督在運籌建模任務(wù)中的根本局限，并提出了一種由策略模型與生成式過程獎勵模型（GenPRM）協(xié)同進化的自進化訓(xùn)練框架。通過將最終求解結(jié)果與對完整推理過程的回顧式、全局評估相結(jié)合，StepORLM 試圖引導(dǎo)模型真正學(xué)習(xí)如何構(gòu)建一致、可靠的運籌優(yōu)化模型，而不僅僅是生成一個可行解。

論文地址：https://arxiv.org/abs/2509.22558

小模型，贏在方法

在實驗評估方面，這項研究在 6 個具有代表性的運籌優(yōu)化基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上對所提出的方法進行了系統(tǒng)測試，這些數(shù)據(jù)集涵蓋了從相對簡單的線性規(guī)劃問題到高復(fù)雜度、貼近真實應(yīng)用場景的工業(yè)級混合整數(shù)規(guī)劃問題，具體包括 NL4Opt、MAMO（EasyLP 與 ComplexLP）、NLP4LP、ComplexOR、IndustryOR 以及 ReSocratic。

所有實驗統(tǒng)一采用 Pass@1 accuracy 作為評價指標(biāo)，即模型僅生成一次完整的解題軌跡，并通過外部 OR 求解器進行驗證，只有當(dāng)生成的代碼能夠成功執(zhí)行、建模過程正確且最終結(jié)果被求解器判定為可行且最優(yōu)時，才被視為一次成功。這一評價標(biāo)準(zhǔn)對模型提出了較高要求，不僅考察最終數(shù)值結(jié)果的正確性，也嚴(yán)格約束了建模邏輯和實現(xiàn)層面的可靠性。

再看實驗結(jié)果，在與不同類別方法的對比實驗中，StepORLM 展現(xiàn)出顯著優(yōu)勢。首先，與零樣本通用大語言模型相比，僅有 8B 參數(shù)規(guī)模的 StepORLM 在平均準(zhǔn)確率上明顯超過了 DeepSeek-V3（671B）和 Qwen2.5-72B 等超大模型，并全面優(yōu)于 GPT-4o 的零樣本表現(xiàn)，尤其在 ComplexOR 和 IndustryOR 等高難度場景中優(yōu)勢更加突出。

這一結(jié)果表明，在運籌優(yōu)化建模任務(wù)中，模型參數(shù)規(guī)模本身已不再是決定性因素，訓(xùn)練范式與監(jiān)督信號設(shè)計才是性能提升的關(guān)鍵。

其次，與現(xiàn)有專門針對 OR 任務(wù)進行微調(diào)的模型相比，StepORLM 在所有基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上均取得了更優(yōu)結(jié)果，且在 NLP4LP、ComplexOR 和 ReSocratic 等高度依賴多步驟推理正確性的任務(wù)中提升尤為明顯，這進一步說明其性能增益并非來源于更多或更大規(guī)模的數(shù)據(jù)，而主要得益于訓(xùn)練過程中引入了更高質(zhì)量、更符合任務(wù)本質(zhì)的監(jiān)督信號。

進一步地，與多種 agentic method 推理方法（如 CoT、Chain-of-Experts、OptiMUS 和 CAFA）相比，StepORLM 僅通過單次生成就能取得更穩(wěn)定的表現(xiàn)和更少的建模錯誤。其根本原因在于，agent 方法主要在推理階段嘗試對已生成的結(jié)果進行修正，而 StepORLM 則通過在訓(xùn)練階段引入過程級監(jiān)督，從根源上減少了錯誤推理路徑被模型學(xué)習(xí)和強化的可能性。

此外，研究還評估了將共同進化得到的生成式過程獎勵模型引入推理階段、作為驗證器的效果。實驗結(jié)果顯示，當(dāng) StepORLM 與 GenPRM 結(jié)合使用時，其平均 Pass@1 準(zhǔn)確率可進一步提升至 85.6%，并在最具挑戰(zhàn)性的 ComplexOR 和 IndustryOR 數(shù)據(jù)集上分別取得了約 9.9% 和 9.5% 的顯著增益。

更為重要的是，GenPRM 并不只對 StepORLM 有效，當(dāng)其與其他運籌優(yōu)化模型（如 ORLM）結(jié)合使用時，同樣能夠帶來接近 10% 的性能提升，這表明 GenPRM 學(xué)到的是模型無關(guān)的運籌推理判據(jù)，而非僅針對某一特定模型的啟發(fā)式規(guī)則。

最后，通過一系列消融實驗，研究驗證了各個關(guān)鍵組件在整體框架中的必要性：移除 warm-up 階段的監(jiān)督微調(diào)會導(dǎo)致性能大幅下降，取消自進化訓(xùn)練會使模型性能迅速停滯，凍結(jié) GenPRM 不再進化或用普通 DPO 替代加權(quán) DPO 均會削弱學(xué)習(xí)效果。

同時，訓(xùn)練過程分析結(jié)果也表明，模型性能的提升是隨著自進化迭代逐步累積的，而并非通過一次監(jiān)督微調(diào)即可達到最終水平。

從偶然正確，到系統(tǒng)可靠

這項研究針對大語言模型在運籌優(yōu)化建模任務(wù)中存在的可靠性問題展開，研究團隊指出，現(xiàn)有方法主要存在兩類根本性缺陷。

第一類是結(jié)果導(dǎo)向獎勵的信用分配問題（Credit Assignment Problem），即僅依據(jù)外部求解器是否成功對模型進行獎勵。在這種情況下，只要模型最終得到一個可行且正確的解，即便中間推理過程存在明顯錯誤，也會被強化。

這在運籌場景中尤為危險，例如漏掉某個較松的約束、變量定義不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)儒e誤，可能在特定實例里不影響最優(yōu)值，卻會讓模型誤以為“這類建模也行”，從而把不穩(wěn)定甚至錯誤的建模邏輯固化下來。

第二類缺陷來自傳統(tǒng)判別式過程監(jiān)督的短視性（Myopic Supervision），這類方法通常對推理過程中的每一步進行獨立評估，難以理解步驟之間的依賴關(guān)系，也無法判斷某些早期決策在整體建模語境下是否合理。

然而，運籌優(yōu)化建模本質(zhì)上是一種步驟之間高度依賴、強耦合的長鏈條推理任務(wù)，局部、割裂的監(jiān)督信號難以準(zhǔn)確反映整體推理質(zhì)量。

針對上述問題，研究人員提出了 StepORLM 的整體訓(xùn)練框架，這個框架采用“兩階段訓(xùn)練 + 自進化閉環(huán)”的設(shè)計思路。在第一階段的 warm-up 過程中，研究團隊旨在構(gòu)建一個高質(zhì)量的初始策略模型，使其具備基本的運籌優(yōu)化建模能力，能夠輸出結(jié)構(gòu)化、多步驟的推理過程，并避免在建模和代碼生成階段出現(xiàn)大量隨意性錯誤。

為此，研究人員利用教師模型（GPT-4o）自動生成運籌優(yōu)化問題，并通過改寫、單位轉(zhuǎn)換和參數(shù)縮放等方式增強問題多樣性。隨后，教師模型為每個問題生成完整的推理軌跡，覆蓋問題分析、變量定義、目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建、約束設(shè)計、數(shù)學(xué)模型表述以及求解代碼實現(xiàn)等關(guān)鍵步驟。

所有生成軌跡均需經(jīng)過嚴(yán)格驗證，包括代碼執(zhí)行以及外部 OR 求解器對可行性、最優(yōu)性和執(zhí)行正確性的檢查。若驗證失敗，系統(tǒng)會自動將反饋返回給教師模型進行修正，直至通過驗證或達到重試上限。最終，這個階段構(gòu)建了由問題及其對應(yīng)的完整且正確推理軌跡組成的數(shù)據(jù)集，用于對策略模型進行監(jiān)督微調(diào)。

在此基礎(chǔ)上，這項研究進入第二階段，即策略模型與生成式過程獎勵模型（GenPRM）協(xié)同進化的自進化訓(xùn)練階段，這也是研究團隊提出的核心創(chuàng)新。雷峰網(wǎng)(公眾號：雷峰網(wǎng))

在這個階段，系統(tǒng)同時維護兩個模型：策略模型負(fù)責(zé)生成完整的 OR 解題軌跡，而 GenPRM 則從全局視角對整條推理過程進行回顧式評估，判斷各個步驟在整體建模邏輯中的合理性。與傳統(tǒng)過程獎勵模型不同，GenPRM 并非對單個步驟進行簡單打分，而是具備推理與綜合判斷能力，能夠捕捉步驟之間的依賴關(guān)系。

在每一輪訓(xùn)練迭代中，策略模型針對同一問題生成多條候選解題軌跡，并引入雙源反饋機制進行評估。一方面，研究人員通過外部求解器為每條軌跡提供最終結(jié)果的正確性反饋；另一方面，GenPRM 對整條推理過程進行評價，衡量不同軌跡在過程層面的質(zhì)量。

在此基礎(chǔ)上，不同軌跡被兩兩比較以構(gòu)造偏好對，其中求解器驗證成功的軌跡優(yōu)于失敗的軌跡，而在結(jié)果相同的情況下，則由過程質(zhì)量更高的軌跡勝出。研究團隊進一步引入加權(quán)的 Direct Preference Optimization 方法，對不同偏好對賦予不同權(quán)重，從而區(qū)分嚴(yán)重建模錯誤與細(xì)微推理改進，并據(jù)此更新策略模型。

與此同時，GenPRM 也利用經(jīng)求解器驗證的高質(zhì)量推理軌跡進行持續(xù)監(jiān)督微調(diào)，使其評估標(biāo)準(zhǔn)逐步變得更加準(zhǔn)確和嚴(yán)格。

隨著訓(xùn)練迭代的推進，策略模型生成的軌跡質(zhì)量不斷提升，反過來為 GenPRM 提供更高質(zhì)量的訓(xùn)練樣本，而不斷進化的 GenPRM 又能夠為策略模型提供更精確的過程反饋，從而在二者之間形成穩(wěn)定的正反饋閉環(huán)，推動整個系統(tǒng)在自進化過程中持續(xù)提升運籌優(yōu)化建模能力。

一種可遷移的訓(xùn)練范式

在實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，這項研究在方法論和應(yīng)用層面均具有重要意義。首先，從方法論角度來看，研究團隊明確指出并通過實證驗證了一個關(guān)鍵認(rèn)識：在運籌優(yōu)化這類具有強步驟依賴特征的任務(wù)中，獎勵模型本身若缺乏推理能力，將難以為策略模型提供有效監(jiān)督。雷峰網(wǎng)

傳統(tǒng)方法往往假設(shè)最終結(jié)果正確即可反映推理質(zhì)量，或認(rèn)為通過對中間步驟進行逐步、局部打分便能彌補結(jié)果獎勵的不足，而這項研究表明，這兩種監(jiān)督方式在運籌建模場景下均存在系統(tǒng)性偏差。

由于運籌建模中各步驟之間高度耦合，局部正確并不等價于全局一致，只有具備整體理解能力的過程監(jiān)督，才能有效緩解歸因錯誤和短視問題。

其次，在運籌優(yōu)化與大語言模型結(jié)合的研究領(lǐng)域中，這項研究顯著提升了模型在建模正確性、約束完整性以及實際應(yīng)用可靠性等方面的表現(xiàn)。研究團隊通過引入過程級監(jiān)督與自進化訓(xùn)練機制，使模型不僅能夠生成形式正確的規(guī)劃表達式，還能夠構(gòu)建邏輯一致、可被求解器穩(wěn)定執(zhí)行的完整運籌優(yōu)化模型，從而推動大語言模型從“會寫線性規(guī)劃”向“會進行運籌建模”轉(zhuǎn)變。

進一步而言，這項研究提出的訓(xùn)練范式對其他復(fù)雜推理任務(wù)同樣具有啟發(fā)意義。其強調(diào)的整體化、回顧式過程監(jiān)督思想，可推廣至數(shù)學(xué)證明、代碼生成、科學(xué)建模以及其他長鏈條決策任務(wù)，為解決強依賴推理場景中監(jiān)督信號失真的問題提供了一種具有普適性的思路。

構(gòu)建 StepORLM 的人

這篇論文的第一作者為周宸宇，他目前是上海交通大學(xué)智能計算研究院博士生，導(dǎo)師為葉蔭宇教授和葛冬冬教授，研究方向聚焦于大語言模型與運籌優(yōu)化、復(fù)雜推理任務(wù)及其訓(xùn)練方法。

他的研究興趣還涵蓋強化學(xué)習(xí)與區(qū)塊鏈等方向，曾獲得 ACM-ICPC 亞洲區(qū)域賽金牌，并在 ICLR、WWW、CSCW 等國際會議上發(fā)表多篇學(xué)術(shù)論文。

除學(xué)術(shù)研究外，周宸宇具有較為豐富的產(chǎn)業(yè)與工程實踐背景，曾在杉數(shù)科技、騰訊、美團等公司從事與人工智能和優(yōu)化相關(guān)的研究或技術(shù)工作，并在量化投資與金融科技領(lǐng)域積累了實踐經(jīng)驗。

參考鏈接：https://0xzhouchenyu.github.io

論文的通訊錄作者為林江浩，2025 年博士畢業(yè)于上海交通大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，現(xiàn)任上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院助理教授，研究方向包括大語言模型和 AI 智能體，以及此類技術(shù)在推薦系統(tǒng)、運籌優(yōu)化、智能商務(wù)等交叉領(lǐng)域的應(yīng)用。

學(xué)術(shù)方面，他已累計發(fā)表國際學(xué)術(shù)論文 40 余篇，研究成果發(fā)表于 ICLR、NeurIPS、KDD、WWW、TOIS 等國際頂級會議與期刊，獲得兩項最佳論文獎，其中 1 篇論文入選 ESI 全球 Top 1% 高被引論文，在相關(guān)研究領(lǐng)域具有較高的學(xué)術(shù)影響力。

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